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經(jīng)驗(yàn)交流

GPS航海定位精度評(píng)估與分析
時(shí)間:2010年03月23日   作者:佚名  點(diǎn)擊次數(shù): 【字體:

摘要:文章論述了GPS發(fā)展概況,包括SA取消后的美國(guó)GPS現(xiàn)代化對(duì)GPS應(yīng)用界的影響。簡(jiǎn)述了GPS的工作原理,以及影響GPS定位精度的各種誤差因素。采用OFFICE軟件中的EXCEL,處理大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),比較SA取消前后GPS定位精度,重點(diǎn)分析影響GPS精度的各種誤差因素,對(duì)GPS民用精度進(jìn)行了分析與評(píng)估。同時(shí)針對(duì)SA取消后航海應(yīng)用中的定位精度,在評(píng)估GPS定位精度(2DRMS)基礎(chǔ)上,分別采用不同版海圖,實(shí)測(cè)GPS船位與在大比例尺港泊圖上,通過(guò)多次陸標(biāo)定位所得的平均值作為標(biāo)準(zhǔn)船位比較其偏差,分析在不同坐標(biāo)系下,對(duì)船舶定位精度的影響,得出采用不同坐標(biāo)系的定位誤差及海圖的誤差。

關(guān)鍵詞:GPS 定位精度 坐標(biāo)系 誤差分析 航海

引言

全球定位系統(tǒng)(Global Positioning SystemGPS),是美國(guó)經(jīng)歷20多年研究開(kāi)發(fā)而成的全球定位系統(tǒng)。它為全球用戶提供連續(xù)、實(shí)時(shí)、高精度的三維位置、三維速度和時(shí)間信息。隨著GPS系統(tǒng)正式建成并全面運(yùn)行使用,各國(guó)的用戶越來(lái)越多,使用范圍越來(lái)越廣。目前GPS定位與導(dǎo)航功能已廣泛用于艦船和飛機(jī),精密測(cè)繪、作戰(zhàn)訓(xùn)練、海洋捕撈、資源開(kāi)發(fā)等。近幾年來(lái),車輛導(dǎo)航與跟蹤在農(nóng)業(yè)、公安和旅游等方面也已廣泛應(yīng)用。GPS尤其在航海中的應(yīng)用,已經(jīng)被航海人員所接受和重視。如船舶營(yíng)運(yùn)中的定位導(dǎo)航,利用GPS導(dǎo)航儀在復(fù)雜條件下航行,編制計(jì)劃航線及測(cè)定羅經(jīng)差,評(píng)估雷達(dá)方位、距離精度和拋錨作業(yè)及監(jiān)視錨位等應(yīng)用。因此許多用戶特別關(guān)注GPS系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性及應(yīng)用精度等。隨著美國(guó)于200051宣布暫停SA(selective availability)政策后,GPS定位精度有大幅度的提高。據(jù)有關(guān)資料表明,目前的定點(diǎn)定位精度已達(dá)到5-10m(2DRMS)。但GPS在航海實(shí)踐中的精度,工作穩(wěn)定度又如何呢?筆者針對(duì)這個(gè)問(wèn)題認(rèn)真參考了大量文獻(xiàn)資料,在休斯頓散裝碼頭(HOUSTON Bulk handling plant)和巴西阿拉圖港固體散裝碼頭(Solid Bulk Terminal)分別實(shí)測(cè)了大量數(shù)據(jù),對(duì)SA關(guān)閉后的GPS精度做了一些探討和分析。同時(shí)針對(duì)SA取消后,GPS在航海應(yīng)用中的定位精度,在評(píng)估出的GPS定位精度基礎(chǔ)上,在大比例尺港泊圖上定位實(shí)測(cè),與通過(guò)多次陸標(biāo)定位所得平均船位作為標(biāo)準(zhǔn)船位比較其偏差,統(tǒng)計(jì)并分析在航海應(yīng)用中GPS的定位精度。

1GPS定位原理

從理論上講,GPS的基本定位方法可以采用測(cè)距交匯確定點(diǎn)位法。衛(wèi)星將它們的實(shí)時(shí)位置與來(lái)自于內(nèi)部原子鐘的時(shí)間信息發(fā)射出去,然后根據(jù)信號(hào)從衛(wèi)星傳輸?shù)浇邮諜C(jī)天線所用時(shí)間,就可以計(jì)算出到GPS接收機(jī)的距離。當(dāng)3顆不同衛(wèi)星的距離d1、d2d3確定后,以各發(fā)射衛(wèi)星為球心,相應(yīng)距離為半徑,可構(gòu)成3個(gè)球面,這3個(gè)球面的交匯點(diǎn)即接收機(jī)的位置,這樣就可測(cè)定接收機(jī)的三維位置。

但是實(shí)際測(cè)量定位中,GPS系統(tǒng)受到很多誤差源的影響,即實(shí)際的定位方法采用的是偽距測(cè)量法。導(dǎo)航儀所測(cè)出的與衛(wèi)星間的距離是偽距離Ri,如(1)式所示。

Ri=[(Xsi-x)2+(Ysi-y)2+(Zsi-z)2]1/2+CΔtAi+C(Δtu-Δtsi) (1)

式中:Ri—導(dǎo)航儀至第i顆衛(wèi)星的偽距離i=1、2、3、4;

C—光速;

ΔtAi—衛(wèi)星信號(hào)的傳播延時(shí)和其它誤差;

Δtsi—衛(wèi)星時(shí)鐘與GPS系統(tǒng)母鐘的時(shí)間偏差,其改正參數(shù)可以從導(dǎo)航電文中獲得;

Δtu—導(dǎo)航儀時(shí)鐘與GPS系統(tǒng)母鐘的時(shí)間偏差;

Xsi、Ysi、Zsi—衛(wèi)星的位置坐標(biāo),它由導(dǎo)航電文計(jì)算求得;

X、y、z—導(dǎo)航儀天線的位置坐標(biāo)。

上面公式中,只有導(dǎo)航儀天線的位置坐標(biāo)xy、z和導(dǎo)航儀時(shí)鐘誤差Δtu為未知數(shù)。所以,需要同時(shí)測(cè)量4顆衛(wèi)星的偽距離建立4個(gè)方程式,才能求得導(dǎo)航儀的三維位置和導(dǎo)航儀的時(shí)鐘偏差。而船用導(dǎo)航儀只需測(cè)量3顆衛(wèi)星的偽距離,確定船位的經(jīng)、緯度和導(dǎo)航儀的時(shí)鐘偏差。

影響GPS測(cè)量定位精度的誤差源主要有以下幾種:

第一類是測(cè)偽距誤差。這是因?yàn)樵跍y(cè)偽距時(shí),由于存在軌道誤差和衛(wèi)星鐘差及信號(hào)傳播中由于電離層延遲、對(duì)流層延遲、多路徑效應(yīng)、設(shè)備誤差。也由于這些誤差造成所測(cè)接收機(jī)到衛(wèi)星的距離并不是真的距離,而是偽距。

第二類是衛(wèi)星與測(cè)者間相對(duì)幾何位置的幾何精度因子GDOP(Geometric Dilution of precision)。在航海應(yīng)用中一般取HDOP即水平幾何精度因子。當(dāng)有多于3顆衛(wèi)星時(shí),測(cè)者與其中3顆衛(wèi)星構(gòu)成的四面體體積最大時(shí),即此時(shí)HDOP最小,水平定位精度就最高。

前兩者誤差的累積為定位誤差σ*HDOP,取兩倍水平位置標(biāo)準(zhǔn)差(2DRMS)D=2σ*HDOP

另外幾種誤差是航海定位應(yīng)用中不可避免的誤差。其中一種是GPS采用的WGS-84坐標(biāo)系與海圖采用大地坐標(biāo)系不一致引起的誤差。由于海圖使用的測(cè)量基準(zhǔn)與GPS定位參考的基準(zhǔn)不同,使得在海圖上定出的船位就會(huì)有誤差。海圖的比例尺越大則誤差越明顯。有資料表明,目前發(fā)現(xiàn)的最大誤差是在太平洋的某區(qū)域達(dá)7n miles之多,而大多數(shù)情況下,這種誤差達(dá)幾十米至幾百米不等,而且隨緯度變化。此外還有海圖誤差,這是由于海圖在制版印刷過(guò)程中,由于一些陸標(biāo)位置不夠精確以及圖中經(jīng)緯線存在著一定的制版印刷誤差,導(dǎo)致海圖自身存在一些誤差。當(dāng)然還存在其他一些誤差,如天線高度設(shè)置不準(zhǔn)確(不過(guò)這種誤差對(duì)在海上航行的船舶定位影響很小)和作圖誤差等引入的誤差等。

2GPS定位數(shù)據(jù)實(shí)測(cè)、處理與分析

2.1SA取消前后GPS系統(tǒng)定位精度評(píng)估與分析

2.1.1SA取消前GPS陸地靜態(tài)定點(diǎn)定位精度評(píng)估

SA取消前,于19998月份,地點(diǎn)在集美大學(xué)航海學(xué)院8#樓上(φ:24°34N,λ:118°05E),采用Magellan NAV1200XL型號(hào)的GPS接收機(jī)進(jìn)行靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測(cè)。圖1顯示了其中的19998200800-1100時(shí)段的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)圖,其中SA取消前的定位精度統(tǒng)計(jì)如表1所示。

GPS航海定位精度評(píng)估與分析

1GPS陸地靜態(tài)定點(diǎn)定位精度統(tǒng)計(jì)

項(xiàng)目

緯度誤差(m)

經(jīng)度誤差(m)

2DRMS(m)

正向最大值

14.7264

45.0398

46.508

負(fù)向最大值

18.6096

32.38517

平均值

-3.7737*10

2.7842*1012

標(biāo)準(zhǔn)差

15.7805

17.0799

方差

249.0242

291.7244

精度分析:

從表1中可知:

1)SA取消前的GPS定位精度最大誤差小于50m,而2DRMS約為46.508m,此精度較高,主要原因如下:HDOP較小,統(tǒng)計(jì)平均值約為1左右;由于無(wú)法獲知測(cè)量點(diǎn)的精確位置,而是采用實(shí)測(cè)的統(tǒng)計(jì)平均值作為測(cè)點(diǎn)的基準(zhǔn)位置,會(huì)給精度評(píng)估帶來(lái)一定的誤差;

2)經(jīng)緯度誤差不等且較大,經(jīng)緯度最大最小值偏差較大,而有的瞬間偏差達(dá)40多米。

從圖1中可知GPS測(cè)量概率點(diǎn)雜亂無(wú)章且變化范圍較大,這是因?yàn)?/SPAN>SA的干擾所致。

2.1.2SA取消后碼頭靜態(tài)定點(diǎn)定位精度評(píng)估

SA取消后,筆者于2007114在休斯頓港外錨地,采用GP-80型號(hào)GPS接收機(jī),對(duì)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)和HDOP進(jìn)行每隔60s為期4h采樣(0800-1200西6區(qū))。輸入天線高度22m。圖2為可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)實(shí)測(cè)變化曲線圖,圖3HDOP實(shí)測(cè)數(shù)變化曲線圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)最少衛(wèi)星數(shù)是6顆,最多為12顆,8顆以上的概率為85.12%;同時(shí)HDOP最小值0.7,最大值是1.2,平均值為0.841152HDOP1的概率是95.45%,由此可看出目前的GPS定位精度是相當(dāng)高的,穩(wěn)定度也較好。并且由圖2、圖3變化曲線可得出,可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)和HDOP值的變化有一定的規(guī)律:當(dāng)衛(wèi)星數(shù)多時(shí),HDOP就小,這與理論上是一致的。

GPS航海定位精度評(píng)估與分析

GPS航海定位精度評(píng)估與分析

GPS航海定位精度評(píng)估與分析

筆者于20071201230-1600時(shí)在休斯頓散裝碼頭(Houston Bulk Handing Plant)(φ29°44.94Nλ 095°09.96W),采用GP-80型號(hào)GPS接收機(jī),進(jìn)行了3.5h采樣,間隔為30sGPS靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測(cè),圖4顯示其中的20071201230-1600(西6區(qū))時(shí)段的GPS靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)圖。其中定位精度統(tǒng)計(jì)如表2所示。

2GPS碼頭靜態(tài)定點(diǎn)定位精度統(tǒng)計(jì)

項(xiàng)目

緯度誤差(m)

經(jīng)度誤差(m)

2DRMS(m)

正向最大值

16.4331

9.6142

12.5763m

負(fù)向最大值

-9.4928

-17.4783

平均值

1.8414*10-14

4.0711*10-15

標(biāo)準(zhǔn)差

4.5728

4.3162

方差

20.9107

18.6229

由表2可知:

(a)SA取消后,GPS經(jīng)緯度最大誤差小于20m,而且經(jīng)度誤差和緯度誤差的標(biāo)準(zhǔn)差相近且都小于5m,其中2DRMS(兩倍水平位置標(biāo)準(zhǔn)差△D=2σ*HDOP)約為12.5763m。此精度相當(dāng)高,當(dāng)然可能與處理數(shù)據(jù)的方法(采用大量船位的平均值作為標(biāo)準(zhǔn)船位)存在誤差有一定關(guān)系,這也與有關(guān)資料顯示的精度基本相符。

(b)GPS經(jīng)緯度誤差不大,這些主要是因?yàn)?/SPAN>HDOP較小,可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)較多,SA干擾取消后GPS精度有了大幅度的提高。

3不同坐標(biāo)系對(duì)定位精度的影響及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

通過(guò)上面的實(shí)測(cè)與統(tǒng)計(jì),已知在WGS-84坐標(biāo)系下,GPS的定位精度(2DRMS)約為12.5763m。下面初步探討不同坐標(biāo)系對(duì)船舶定位精度的影響。

筆者在休斯頓散裝碼頭和巴西的阿拉圖港散裝固體碼頭分別觀測(cè)了大量數(shù)據(jù),與分別在美、英版海圖上通過(guò)多次陸標(biāo)定位得出的平均船位,作為標(biāo)準(zhǔn)船位比較(船位較為準(zhǔn)確),來(lái)探討采用不同坐標(biāo)系下船舶定位精度。

3.1在美國(guó)休斯頓采用WGS-84坐標(biāo)系的定位情況

20071201230-1600時(shí)在休斯頓港散裝碼頭,采用GP-80型號(hào)GPS接收機(jī),進(jìn)行了3.5h采樣,間隔為30sGPS靜態(tài)定點(diǎn)定位實(shí)測(cè),所得實(shí)測(cè)的數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)船位(大比例尺港泊圖多次陸標(biāo)定位、雷達(dá)定位取平均值)φ:29°44.94Nλ:095°09.96W比較。最后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3所示。

3與標(biāo)準(zhǔn)船位比較統(tǒng)計(jì)(休斯頓)

項(xiàng)目

緯度(m)

經(jīng)度(m)

均方誤差(m)

GPS平均船位

29°44.9454′

095°09.9585′

15.0822m

標(biāo)準(zhǔn)船位

29°44.94′N

095°09.96′W

最大誤差

20.3720

12.8632

最小誤

-7.4080

-19.2949

平均值

9.9423

-1.6925

由表3得:GPS船位均方誤差=[兩船位間差值2/(n-1)]1/2=15.0822m

由于使用的大比例尺港泊圖是美版WGS-84坐標(biāo)系,而GPS接收機(jī)也為WGS-84坐標(biāo)系,因此這里只包含△D=2σ*HDOP、海圖誤差和作圖誤差,不存在坐標(biāo)系誤差。

則海圖誤差和作圖誤差=15.0822m-12.5763m=2.5059m。SA取消后在休斯頓的部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及和標(biāo)準(zhǔn)船位比較后的數(shù)據(jù)在此不一一列表。

3.2在巴西的阿拉圖Corrego Alegre Minas Gerais Datum坐標(biāo)系的定位情況

筆者于20073311230-1630時(shí)(西3區(qū)),在巴西的阿拉圖散裝固體碼頭(ARATU Solid Bulk Terminal)進(jìn)行間隔30s連續(xù)4h定點(diǎn)定位實(shí)測(cè),將GPS船位與標(biāo)準(zhǔn)船位φ12°46.42S,λ038°30.06W(通過(guò)多次陸標(biāo)定位和雷達(dá)定位取平均值)比較,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。

4與標(biāo)準(zhǔn)船位比較統(tǒng)計(jì)

項(xiàng)目

緯度(m)

經(jīng)度(m)

修正前均方誤差

修正后均方誤差

GPS平均船位

12°46.4261S

038°30.0537W

32.6258m

17.3013m

標(biāo)準(zhǔn)船位

12°46.42S

038°30.06W

最大偏差

27.78

-1.8062

最小偏差

1.852

-28.8986

修正后最大偏差

9.26

-1.80616

修正后最小偏差

-16.668

-28.8986

由表4知:GPS定位2倍徑向均方誤差為34.6027m,此誤差偏大,這主要是因?yàn)楹D采用的坐標(biāo)系與GPS接收機(jī)內(nèi)設(shè)置的WGS-84不一致所致。下面來(lái)探討一下坐標(biāo)系誤差。筆者使用的英版海圖圖號(hào)545NOTE欄中Satellite-Derived Position Position obtained from satellite navigation systemssuch as GPS,are normally referred to WGS-84.Datum such positions must be adjusted by 0.01 minutes NORTHWARD before plotting on this chart.

由此可知:

φ1=φ+△φ (2)

λ1 (3)

式中:φ、λ—為GPS船位的緯、經(jīng)度;φ1、λ1—轉(zhuǎn)換后的緯、經(jīng)度,由于阿拉圖在南半球則△φ=-0.01

將每組GPS船位坐標(biāo)緯度和經(jīng)度(WGS-84)代入(2)(3)公式中,分別求出相應(yīng)的轉(zhuǎn)換到符合海圖坐標(biāo)系的船位。然后比較經(jīng)過(guò)修正后的坐標(biāo)與標(biāo)準(zhǔn)船位的偏差,求出誤差的2倍均方誤差。其中與標(biāo)準(zhǔn)船位比較的和經(jīng)坐標(biāo)系修正后的部分原始實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),就不在此一一列表。

由表4知:

GPS船位均方誤差=[兩船位間差值2/(n-1)]1/2=32.6258m

坐標(biāo)系修正后GPS船位均方誤差=[兩船位間差值2/(n-1)]1/2=17.3013m

從上述數(shù)據(jù)可以看出,在總計(jì)的32.6258m的誤差中包含有12.5763m的△D=2σ*HDOP,則剩下的誤差主要由坐標(biāo)系誤差、海圖誤差和作圖誤差組成。

則計(jì)算可知:坐標(biāo)系誤差=32.6258m-17.3013m=15.3245m

則海圖誤差和作圖誤差=17.3013m-12.5763m=4.7251m.

結(jié)論

由實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示,SA取消后,GPS定位精度有了很大的提高,由取消前的40多米,提高到目前的12.5763m,而且定位的穩(wěn)定度也有了很大的提高。隨著GPS現(xiàn)代化的進(jìn)一步實(shí)施,GPS定位精度將會(huì)有更大的提高。

在實(shí)際航海定位中,GPS精度(2DRMS)12.5763m時(shí),在英版海圖(坐標(biāo)系不是WGS-84)上定位,得到定位偏差為32.6258m時(shí),坐標(biāo)系誤差為15.3245m,而海圖誤差和作圖誤差為4.7251m;在美版海圖上定位,定位偏差為15.0822m時(shí),由于沒(méi)有坐標(biāo)系誤差,兩倍偽距水平誤差為12.5763m,則海圖誤差和作圖誤差為2.5059m。當(dāng)然上述的陸標(biāo)定位中所得的標(biāo)準(zhǔn)船位也不是絕對(duì)的精確(雷達(dá)定位的船位是雷達(dá)天線的位置而非GPS天線的位置),但我們?nèi)匀豢梢缘贸鲆韵碌慕Y(jié)論:

1)在排除坐標(biāo)系誤差的情況下,在港內(nèi)定位精度優(yōu)于20m;

2)當(dāng)海圖坐標(biāo)系與GPS接收機(jī)使用坐標(biāo)系不一致時(shí),由于有坐標(biāo)系誤差,當(dāng)處在精確定位場(chǎng)合時(shí),必須考慮到坐標(biāo)系誤差。

作者:劉俊喜  來(lái)源:天津航海

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